الجبر الأمثلة

$2 = \frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ .

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$3 x^{2} - 2, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$3 x^{2} - 2, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$3 x^{2} - 2$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ في $3 x^{2} - 2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ في $3 x^{2} - 2$ .

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} (3 x^{2} - 2) = 2 (3 x^{2} - 2)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x^{2} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} (3 x^{2} - 2) = 2 (3 x^{2} - 2)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 2 (3 x^{2} - 2)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 6 x^{2} + 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.2.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 6 x^{2} - 4$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $6 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$6 x^{2} - 2 x + 5 - 6 x^{2} = - 4$

خطوة 4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 x^{2} - 2 x + 5 - 6 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $6 x^{2}$ من $6 x^{2}$ .

$- 2 x + 5 + 0 = - 4$

خطوة 4.1.2.2

أضف $- 2 x + 5$ و $0$ .

$- 2 x + 5 = - 4$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 4 - 5$

خطوة 4.2.2

اطرح $5$ من $- 4$ .

$- 2 x = - 9$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 9$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 9$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{9}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{9}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 4 \frac{1}{2}$