الجبر الأمثلة

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = \frac{1}{64}$

خطوة 1

ارفع $64$ إلى القوة $1$ .

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = \frac{1}{64^{1}}$

خطوة 2

انقُل $64^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = 64^{- 1}$

خطوة 3

اضرب $8^{x}$ في $8^{- x - 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8^{x - x - 1} = 64^{- 1}$

خطوة 3.2

اطرح $x$ من $x$ .

$8^{0 - 1} = 64^{- 1}$

خطوة 3.3

اطرح $1$ من $0$ .

$8^{- 1} = 64^{- 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$8^{- 1} = 8^{- 2}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 1 = - 2$

خطوة 6

بما أن $- 1 \neq - 2$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل