الجبر الأمثلة

$v (w) = (60 - 4 w) w^{2}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = (60 - 4 x) \cdot x^{2}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(60 - 4 x) \cdot x^{2} = 0$ .

$(60 - 4 x) \cdot x^{2} = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$60 - 4 x = 0$

$x^{2} = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $60 - 4 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $60 - 4 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$60 - 4 x = 0$

خطوة 1.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $60 - 4 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

اطرح $60$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = - 60$

خطوة 1.2.3.2.2

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 60$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 60$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 60}{- 4}$

خطوة 1.2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 60}{- 4}$

خطوة 1.2.3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 60}{- 4}$

خطوة 1.2.3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.3.1

اقسِم $- 60$ على $- 4$ .

$x = 15$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 1.2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 1.2.4.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 1.2.4.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 1.2.4.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(60 - 4 x) \cdot x^{2} = 0$ صحيحة.

$x = 15, 0$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(15, 0), (0, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = (60 - 4 \cdot 0) {(0)}^{2}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = (60 - 4 \cdot 0) \cdot 0^{2}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (60 - 4 \cdot 0) {(0)}^{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط $(60 - 4 \cdot 0) {(0)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $- 4$ في $0$ .

$y = (60 + 0) {(0)}^{2}$

خطوة 2.2.3.2

أضف $60$ و $0$ .

$y = 60 {(0)}^{2}$

خطوة 2.2.3.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 60 \cdot 0$

خطوة 2.2.3.4

اضرب $60$ في $0$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(15, 0), (0, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4