الجبر الأمثلة

$\frac{7 x + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \div \frac{x + 6}{x + 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{7 x + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

خطوة 2

أخرِج العامل $7$ من $7 x + 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $7$ من $21$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot 3}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $7$ من $7 x + 7 \cdot 3$ .

$\frac{7 (x + 3)}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 5 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $5$ .

$2, 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 (x + 3)}{x + 3} \cdot \frac{1}{x + 6}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{7 (x + 3)}{x + 3}$ في $\frac{1}{x + 6}$ .

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{x + 6}$