الجبر الأمثلة

$- 2 x - 3 y = 48$ و $- x + 2 y = - 11$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x - 3 y = 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x = 48 + 3 y$

$- x + 2 y = - 11$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = 48 + 3 y$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = 48 + 3 y$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{48}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$- x + 2 y = - 11$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{48}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$- x + 2 y = - 11$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{48}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$- x + 2 y = - 11$

$x = \frac{48}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$- x + 2 y = - 11$

$x = \frac{48}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$- x + 2 y = - 11$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $48$ على $- 2$ .

$x = - 24 + \frac{3 y}{- 2}$

$- x + 2 y = - 11$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$- x + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$- x + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$- x + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$- x + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$- x + 2 y = - 11$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 24 - \frac{3 y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x + 2 y = - 11$ بـ $- 24 - \frac{3 y}{2}$ .

$- (- 24 - \frac{3 y}{2}) + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- (- 24 - \frac{3 y}{2}) + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$24 + \frac{3 y}{2} + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $- 24$ .

$24 + \frac{3 y}{2} + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- - \frac{3 y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$24 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $\frac{3 y}{2}$ في $1$ .

$24 + \frac{3 y}{2} + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{3 y}{2} + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{3 y}{2} + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $2 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$24 + \frac{3 y}{2} + 2 y \cdot \frac{2}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $2 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$24 + \frac{3 y}{2} + \frac{2 y \cdot 2}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$24 + \frac{3 y + 2 y \cdot 2}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{3 y + 2 y \cdot 2}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $3 y + 2 y \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $3 y$ .

$24 + \frac{y \cdot 3 + 2 y \cdot 2}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $2 y \cdot 2$ .

$24 + \frac{y \cdot 3 + y (2 \cdot 2)}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 3 + y (2 \cdot 2)$ .

$24 + \frac{y (3 + 2 \cdot 2)}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{y (3 + 2 \cdot 2)}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$24 + \frac{y (3 + 4)}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أضف $3$ و $4$ .

$24 + \frac{y \cdot 7}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{y \cdot 7}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

$24 + \frac{7 y}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{7 y}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{7 y}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{7 y}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{7 y}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $24 + \frac{7 y}{2} = - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 y}{2} = - 11 - 24$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.1.2

اطرح $24$ من $- 11$ .

$\frac{7 y}{2} = - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$\frac{7 y}{2} = - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $\frac{2}{7} \cdot - 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $- 35$ .

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 5))$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 5)$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 \cdot - 5$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = 2 \cdot - 5$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$y = - 10$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = - 10$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = - 10$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = - 10$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = - 10$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 10$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 24 - \frac{3 y}{2}$ بـ $- 10$ .

$x = - 24 - \frac{3 (- 10)}{2}$

$y = - 10$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 24 - \frac{3 (- 10)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $3 (- 10)$ .

$x = - 24 - \frac{2 (3 \cdot (- 5))}{2}$

$y = - 10$

خطوة 4.2.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = - 24 - \frac{2 (3 \cdot (- 5))}{2 (1)}$

$y = - 10$

خطوة 4.2.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 24 - \frac{2 (3 \cdot (- 5))}{2 \cdot 1}$

$y = - 10$

خطوة 4.2.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 24 - \frac{3 \cdot (- 5)}{1}$

$y = - 10$

خطوة 4.2.1.1.1.2.4

اقسِم $3 \cdot (- 5)$ على $1$ .

$x = - 24 - (3 \cdot (- 5))$

$y = - 10$

$x = - 24 - (3 \cdot (- 5))$

$y = - 10$

$x = - 24 - (3 \cdot (- 5))$

$y = - 10$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- (3 \cdot (- 5))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $- 5$ .

$x = - 24 + 15$

$y = - 10$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 15$ .

$x = - 24 + 15$

$y = - 10$

$x = - 24 + 15$

$y = - 10$

$x = - 24 + 15$

$y = - 10$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 24$ و $15$ .

$x = - 9$

$y = - 10$

$x = - 9$

$y = - 10$

$x = - 9$

$y = - 10$

$x = - 9$

$y = - 10$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 9, - 10)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 9, - 10)$

صيغة المعادلة:

$x = - 9, y = - 10$

خطوة 7