الجبر الأمثلة

$4 \sqrt[3]{x - 7 + 1} = 9$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${(4 \sqrt[3]{x - 7 + 1})}^{3} = 9^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x - 7 + 1}$ في صورة ${(x - 7 + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(4 {(x - 7 + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(4 {(x - 7 + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $- 7$ و $1$ .

${(4 {(x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

خطوة 2.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 {(x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ .

$4^{3} {({(x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$64 {({(x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

خطوة 2.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(x - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

خطوة 2.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$64 {(x - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

خطوة 2.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$64 {(x - 6)}^{1} = 9^{3}$

خطوة 2.2.1.5

بسّط.

$64 (x - 6) = 9^{3}$

خطوة 2.2.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$64 x + 64 \cdot - 6 = 9^{3}$

خطوة 2.2.1.7

اضرب $64$ في $- 6$ .

$64 x - 384 = 9^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$64 x - 384 = 729$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $384$ إلى كلا المتعادلين.

$64 x = 729 + 384$

خطوة 3.1.2

أضف $729$ و $384$ .

$64 x = 1113$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $64 x = 1113$ على $64$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $64 x = 1113$ على $64$ .

$\frac{64 x}{64} = \frac{1113}{64}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64 x}{64} = \frac{1113}{64}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1113}{64}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1113}{64}$

الصيغة العشرية:

$x = 17.390625$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 17 \frac{25}{64}$