الجبر الأمثلة

$(\sqrt[3]{80 z}) (\sqrt[3]{15 z^{8}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $80 z$ بالصيغة $2^{3} \cdot (10 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $80$ .

$\sqrt[3]{8 (10) z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 10 z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (10 z)} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $15 z^{8}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{3} \cdot (15 z^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $z^{6}$ .

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 (z^{6} z^{2})}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $z^{6}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 ({(z^{2})}^{3} z^{2})}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $15$ و ${(z^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot 15 z^{2}}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot (15 z^{2})}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt[3]{10 z} (z^{2} \sqrt[3]{15 z^{2}})$

خطوة 5

اضرب $2 \sqrt[3]{10 z} (z^{2} \sqrt[3]{15 z^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 (z^{2} \sqrt[3]{10 z (15 z^{2})})$

خطوة 5.2

اضرب $15$ في $10$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z \cdot z^{2}})$

خطوة 5.3

اضرب $z$ في $z^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل $z^{2}$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 (z^{2} z)})$

خطوة 5.3.2

اضرب $z^{2}$ في $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 (z^{2} z^{1})})$

خطوة 5.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z^{2 + 1}})$

خطوة 5.3.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z^{3}})$

خطوة 6

أعِد ترتيب $150$ و $z^{3}$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{z^{3} \cdot 150})$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (z^{2} (z \sqrt[3]{150}))$

خطوة 8

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $z$ .

$2 (z \cdot z^{2} \sqrt[3]{150})$

خطوة 8.2

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$2 (z^{1} z^{2} \sqrt[3]{150})$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (z^{1 + 2} \sqrt[3]{150})$

خطوة 8.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 (z^{3} \sqrt[3]{150})$

$2 z^{3} \sqrt[3]{150}$