الجبر الأمثلة

$4 - \sqrt{3 n} = 0$

خطوة 1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- \sqrt{3 n} = - 4$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{3 n})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 n}$ في صورة ${(3 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(- {(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 n$ .

${(- (3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

اضرب الأُسس في ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.2.1.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{1} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.2.1.6

احسِب قيمة الأُس.

$3 {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.2.1.7

اضرب الأُسس في ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.2.1.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 n^{1} = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.2.1.8

بسّط.

$3 n = {(- 4)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$3 n = 16$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 n = 16$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 n = 16$ على $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{16}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 n}{3} = \frac{16}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{16}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = \frac{16}{3}$

الصيغة العشرية:

$n = 5.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$n = 5 \frac{1}{3}$