الجبر الأمثلة

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} + 9}{2 x + 3}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في القاسم على $2$ ليصبح معامل متغير العامل الخطي $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6 x^{3} + 5 x^{2} + 9}{\frac{2 x + 3}{2}}$

خطوة 2

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$

خطوة 3

يُوضع العدد الأول في المقسوم $(6)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$

	$6$

خطوة 4

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(6)$ في المقسوم عليه $(- \frac{3}{2})$ وضَع نتيجة $(- 9)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(5)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$
	$6$

خطوة 5

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$
	$6$	$- 4$

خطوة 6

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(- 4)$ في المقسوم عليه $(- \frac{3}{2})$ وضَع نتيجة $(6)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(0)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$
	$6$	$- 4$

خطوة 7

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$
	$6$	$- 4$	$6$

خطوة 8

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(6)$ في المقسوم عليه $(- \frac{3}{2})$ وضَع نتيجة $(- 9)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(9)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$	$- 9$
	$6$	$- 4$	$6$

خطوة 9

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$	$- 9$
	$6$	$- 4$	$6$	$0$

خطوة 10

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x^{2} + - 4 x + 6)$

خطوة 11

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x^{2} - 4 x + 6)$

خطوة 12

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

وزّع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x^{2} - 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 12.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 12.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 12.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 12.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 12.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot 6$

خطوة 12.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

خطوة 12.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

خطوة 12.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} - 2 x + 3$