الجبر الأمثلة

$5 x - 3 y - 10 = 0$ $x + y - 7 = 0$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x - 7 = - y$

$5 x - 3 y - 10 = 0$

خطوة 1.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - y + 7$

$5 x - 3 y - 10 = 0$

$x = - y + 7$

$5 x - 3 y - 10 = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- y + 7$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x - 3 y - 10 = 0$ بـ $- y + 7$ .

$5 (- y + 7) - 3 y - 10 = 0$

$x = - y + 7$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (- y + 7) - 3 y - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (- y) + 5 \cdot 7 - 3 y - 10 = 0$

$x = - y + 7$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- 5 y + 5 \cdot 7 - 3 y - 10 = 0$

$x = - y + 7$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $5$ في $7$ .

$- 5 y + 35 - 3 y - 10 = 0$

$x = - y + 7$

$- 5 y + 35 - 3 y - 10 = 0$

$x = - y + 7$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $3 y$ من $- 5 y$ .

$- 8 y + 35 - 10 = 0$

$x = - y + 7$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $10$ من $35$ .

$- 8 y + 25 = 0$

$x = - y + 7$

$- 8 y + 25 = 0$

$x = - y + 7$

$- 8 y + 25 = 0$

$x = - y + 7$

$- 8 y + 25 = 0$

$x = - y + 7$

$- 8 y + 25 = 0$

$x = - y + 7$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 8 y + 25 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $25$ من كلا المتعادلين.

$- 8 y = - 25$

$x = - y + 7$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 8 y = - 25$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 y = - 25$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 25}{- 8}$

$x = - y + 7$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 25}{- 8}$

$x = - y + 7$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 25}{- 8}$

$x = - y + 7$

$y = \frac{- 25}{- 8}$

$x = - y + 7$

$y = \frac{- 25}{- 8}$

$x = - y + 7$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{25}{8}$

$x = - y + 7$

$y = \frac{25}{8}$

$x = - y + 7$

$y = \frac{25}{8}$

$x = - y + 7$

$y = \frac{25}{8}$

$x = - y + 7$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{25}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - y + 7$ بـ $\frac{25}{8}$ .

$x = - (\frac{25}{8}) + 7$

$y = \frac{25}{8}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- (\frac{25}{8}) + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$x = - \frac{25}{8} + 7 \cdot \frac{8}{8}$

$y = \frac{25}{8}$

خطوة 4.2.1.2

اجمع $7$ و $\frac{8}{8}$ .

$x = - \frac{25}{8} + \frac{7 \cdot 8}{8}$

$y = \frac{25}{8}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 25 + 7 \cdot 8}{8}$

$y = \frac{25}{8}$

خطوة 4.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

اضرب $7$ في $8$ .

$x = \frac{- 25 + 56}{8}$

$y = \frac{25}{8}$

خطوة 4.2.1.4.2

أضف $- 25$ و $56$ .

$x = \frac{31}{8}$

$y = \frac{25}{8}$

$x = \frac{31}{8}$

$y = \frac{25}{8}$

$x = \frac{31}{8}$

$y = \frac{25}{8}$

$x = \frac{31}{8}$

$y = \frac{25}{8}$

$x = \frac{31}{8}$

$y = \frac{25}{8}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{31}{8}, \frac{25}{8})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{31}{8}, \frac{25}{8})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{31}{8}, y = \frac{25}{8}$

خطوة 7