الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{2})}^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{2^{2}} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4} + 1 \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 1.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1^{2}}{3^{2}}$

خطوة 1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}}$

خطوة 1.8

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{9}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{1}{9}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{1}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{1}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

خطوة 2.7

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

خطوة 2.8

اضرب $3$ في $12$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

خطوة 2.9

أعِد ترتيب عوامل $9 \cdot 4$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{4 \cdot 9}$

خطوة 2.10

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{36}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 + 12 + 4}{36}$

خطوة 4

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $9$ و $12$ .

$\frac{21 + 4}{36}$

خطوة 4.2

أضف $21$ و $4$ .

$\frac{25}{36}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{25}{36}$

الصيغة العشرية:

$0.69\overline{4}$