الجبر الأمثلة

${(\frac{8 a b^{- 3}}{b^{5}})}^{2}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{8 a}{b^{5} b^{3}})}^{2}$

خطوة 2

اضرب $b^{5}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{8 a}{b^{5 + 3}})}^{2}$

خطوة 2.2

أضف $5$ و $3$ .

${(\frac{8 a}{b^{8}})}^{2}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8 a}{b^{8}}$ .

$\frac{{(8 a)}^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $8 a$ .

$\frac{8^{2} a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

خطوة 4

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64 a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(b^{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{2}}{b^{8 \cdot 2}}$

خطوة 5.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{64 a^{2}}{b^{16}}$