الجبر الأمثلة

$| x - 3 | = | 3 - x |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 3 - x | = | x - 3 |$ .

$| 3 - x | = | x - 3 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$3 - x = x - 3$

$3 - x = - (x - 3)$

$- (3 - x) = x - 3$

$- (3 - x) = - (x - 3)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$3 - x = x - 3$

$3 - x = - (x - 3)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $3 - x = x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$3 - x - x = - 3$

خطوة 4.1.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$3 - 2 x = - 3$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 3 - 3$

خطوة 4.2.2

اطرح $3$ من $- 3$ .

$- 2 x = - 6$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 6$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 6$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 2$ .

$x = 3$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $3 - x = - (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$3 - x = 0 + 0 - (x - 3)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 - x = - (x - 3)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - x = - x - - 3$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$3 - x = - x + 3$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 - x + x = 3$

خطوة 5.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 - x + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $- x$ و $x$ .

$3 + 0 = 3$

خطوة 5.2.2.2

أضف $3$ و $0$ .

$3 = 3$

خطوة 5.3

بما أن $3 = 3$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = 3$

خطوة 7

تحقق من صحة كل حل من الحلول بالتعويض بها في $| x - 3 | = | 3 - x |$ وإيجاد الحل.

$x = 3$