الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{6 x^{2} + 3}{x - 1}$

خطوة 1

عيّن قيمة $\frac{6 x^{2} + 3}{x - 1}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{6 x^{2} + 3}{x - 1} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$6 x^{2} + 3 = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$6 x^{2} = - 3$

خطوة 2.2.2

اقسِم كل حد في $6 x^{2} = - 3$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم كل حد في $6 x^{2} = - 3$ على $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{- 3}{6}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{- 3}{6}$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 3}{6}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$x^{2} = \frac{3 (- 1)}{6}$

خطوة 2.2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x^{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.2.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} = - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{- \frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.4

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة $- \frac{1}{2}$ بالصيغة $i^{2} \frac{1^{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.4.1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{2}}$

خطوة 2.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm i \sqrt{\frac{1^{2}}{2}}$

خطوة 2.2.4.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \pm i \sqrt{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.4.4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2.2.4.5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm i \frac{1}{\sqrt{2}}$

خطوة 2.2.4.6

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm i (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 2.2.4.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.7.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 2.2.4.7.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 2.2.4.7.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 2.2.4.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.2.4.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.2.4.7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.2.4.7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.2.4.7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.4.7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.4.7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 2.2.4.7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm i \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.2.4.8

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{i \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{i \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{i \sqrt{2}}{2}, - \frac{i \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3