الجبر الأمثلة

$(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{a} (\sqrt{a} - \sqrt{b}) + \sqrt{b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} \sqrt{a} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} \sqrt{a} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\sqrt{a} (- \sqrt{b})$ و $\sqrt{b} \sqrt{a}$ .

$\sqrt{a} \sqrt{a} - \sqrt{a} \sqrt{b} + \sqrt{a} \sqrt{b} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.2

أضف $- \sqrt{a} \sqrt{b}$ و $\sqrt{a} \sqrt{b}$ .

$\sqrt{a} \sqrt{a} + 0 + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.1.3

أضف $\sqrt{a} \sqrt{a}$ و $0$ .

$\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\sqrt{a} \sqrt{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{a}}^{1 + 1} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.2.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{a}}^{2} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{a}}^{2}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a^{\frac{2}{2}} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a^{\frac{2}{2}} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{1} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.2.2.5

بسّط.

$a + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

خطوة 2.2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a - \sqrt{b} \sqrt{b}$

خطوة 2.2.4

اضرب $- \sqrt{b} \sqrt{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$a - ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})$

خطوة 2.2.4.2

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$a - ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})$

خطوة 2.2.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a - {\sqrt{b}}^{1 + 1}$

خطوة 2.2.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$a - {\sqrt{b}}^{2}$

خطوة 2.2.5

أعِد كتابة ${\sqrt{b}}^{2}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$a - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a - b^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a - b^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a - b^{1}$

خطوة 2.2.5.5

بسّط.

$a - b$