الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot {(\frac{2 x^{2}}{y^{3}})}^{5}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 x^{2}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot \frac{{(2 x^{2})}^{5}}{{(y^{3})}^{5}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot \frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{{(y^{3})}^{5}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{1 (2^{5} {(x^{2})}^{5})}{4 x^{5} {(y^{3})}^{5}}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2^{5}$ في $1$ .

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} {(y^{3})}^{5}}$

خطوة 2.2.2

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{3 \cdot 5}}$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{15}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{32 {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{15}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 x^{2 \cdot 5}}{4 x^{5} y^{15}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{32 x^{10}}{4 x^{5} y^{15}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $32$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $32 x^{10}$ .

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 x^{5} y^{15}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{5} y^{15}$ .

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 (x^{5} y^{15})}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 (x^{5} y^{15})}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 x^{10}}{x^{5} y^{15}}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{10}$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x^{5}$ من $8 x^{10}$ .

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} y^{15}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $x^{5}$ من $x^{5} y^{15}$ .

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} (y^{15})}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} y^{15}}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 x^{5}}{y^{15}}$