الجبر الأمثلة

$\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x = \frac{1}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $- 5 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $- 5 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (x - 1)}{2} + \frac{- 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 1 - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.3.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{7 x - 7 - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.3.3

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{7 x - 7 - 10 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.3.4

اطرح $10 x$ من $7 x$ .

$\frac{- 3 x - 7}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) - 7}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (7)}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x) - 1 (7)$ .

$\frac{- (3 x + 7)}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

أعِد كتابة $- (3 x + 7)$ بالصيغة $- 1 (3 x + 7)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 7)}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x + 7}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- (3 x + 7) = 1$

خطوة 3

بسّط $- (3 x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 x) - 1 \cdot 7 = 1$

خطوة 3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 x - 1 \cdot 7 = 1$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$- 3 x - 7 = 1$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 x = 1 + 7$

خطوة 4.2

أضف $1$ و $7$ .

$- 3 x = 8$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 3 x = 8$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = 8$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{- 3}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{8}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{8}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 2 \frac{2}{3}$