الجبر الأمثلة

$5 x^{2} + \frac{1}{5} = 2 x$

خطوة 1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + \frac{1}{5} - 2 x = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $5$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (5 x^{2}) + 5 (\frac{1}{5}) + 5 (- 2 x) = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $5$ في $5$ .

$25 x^{2} + 5 (\frac{1}{5}) + 5 (- 2 x) = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 x^{2} + 5 (\frac{1}{5}) + 5 (- 2 x) = 0$

خطوة 2.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$25 x^{2} + 1 + 5 (- 2 x) = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$25 x^{2} + 1 - 10 x = 0$

خطوة 2.3

انقُل $1$ .

$25 x^{2} - 10 x + 1 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 25$ و $b = - 10$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot 1)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 25 \cdot 1}}{2 \cdot 25}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 25 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $25$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100 \cdot 1}}{2 \cdot 25}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 100$ في $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2 \cdot 25}$

خطوة 5.1.3

اطرح $100$ من $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 25}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 25}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{10 \pm 0}{2 \cdot 25}$

خطوة 5.1.6

$10$ زائد أو ناقص $0$ يساوي $10$ .

$x = \frac{10}{2 \cdot 25}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $25$ .

$x = \frac{10}{50}$

خطوة 5.3

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$x = \frac{10 (1)}{50}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أخرِج العامل $10$ من $50$ .

$x = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 5}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 5}$

خطوة 5.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{5}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{5}$ جذور مزدوجة