الجبر الأمثلة

$y = \frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x} = y$ .

$\frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x} = y$

خطوة 2

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $0.000025$ من $100 (0.02) + x (0.005)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب $x$ و $0.005$ .

$\frac{100 (0.02) + 0.005 x}{100 + x} = y$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $0.000025$ من $100 (0.02)$ .

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.005 x}{100 + x} = y$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $0.000025$ من $0.005 x$ .

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.000025 (200 x)}{100 + x} = y$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $0.000025$ من $0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.000025 (200 x)$ .

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02 + 200 x)}{100 + x} = y$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4$ من $4000000 \cdot 0.02 + 200 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4000000 \cdot 0.02$ .

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02) + 200 x)}{100 + x} = y$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $4$ من $200 x$ .

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02) + 4 (50 x))}{100 + x} = y$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (1000000 \cdot 0.02) + 4 (50 x)$ .

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02 + 50 x))}{100 + x} = y$

خطوة 2.3

اضرب $1000000$ في $0.02$ .

$\frac{0.000025 (4 (20000 + 50 x))}{100 + x} = y$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $50$ من $20000 + 50 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج العامل $50$ من $20000$ .

$\frac{0.000025 (4 (50 \cdot 400 + 50 x))}{100 + x} = y$

خطوة 2.4.1.2

أخرِج العامل $50$ من $50 \cdot 400 + 50 x$ .

$\frac{0.000025 (4 (50 (400 + x)))}{100 + x} = y$

خطوة 2.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{0.000025 (4 \cdot 50 (400 + x))}{100 + x} = y$

خطوة 2.5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $4$ في $50$ .

$\frac{0.000025 (200 (400 + x))}{100 + x} = y$

خطوة 2.5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{0.000025 \cdot 200 (400 + x)}{100 + x} = y$

خطوة 2.6

اضرب $0.000025$ في $200$ .

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$100 + x, 1$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$100 + x, 1$

خطوة 3.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$100 + x$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$ في $100 + x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$ في $100 + x$ .

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} (100 + x) = y (100 + x)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.005$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} (100 + x) = y (100 + x)$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{400 + x}{100 + x} \cdot \frac{100 + x}{200} = y (100 + x)$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $100 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{400 + x}{100 + x} \cdot \frac{100 + x}{200} = y (100 + x)$

خطوة 4.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(400 + x) \frac{1}{200} = y (100 + x)$

خطوة 4.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$400 (\frac{1}{200}) + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

خطوة 4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

أخرِج العامل $200$ من $400$ .

$200 (2) \frac{1}{200} + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

خطوة 4.2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$200 \cdot 2 \frac{1}{200} + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

خطوة 4.2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

خطوة 4.2.5

اجمع $x$ و $\frac{1}{200}$ .

$2 + \frac{x}{200} = y (100 + x)$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 + \frac{x}{200} = y \cdot 100 + y x$

خطوة 4.3.2

انقُل $100$ إلى يسار $y$ .

$2 + \frac{x}{200} = 100 y + y x$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $y x$ من كلا المتعادلين.

$2 + \frac{x}{200} - y x = 100 y$

خطوة 5.1.2

لكتابة $- y x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{200}{200}$ .

$2 + \frac{x}{200} - y x \cdot \frac{200}{200} = 100 y$

خطوة 5.1.3

اجمع $- y x$ و $\frac{200}{200}$ .

$2 + \frac{x}{200} + \frac{- y x \cdot 200}{200} = 100 y$

خطوة 5.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 + \frac{x - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

خطوة 5.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

أخرِج العامل $x$ من $x - y x \cdot 200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 + \frac{x^{1} - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

خطوة 5.1.5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$2 + \frac{x \cdot 1 - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

خطوة 5.1.5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- y x \cdot 200$ .

$2 + \frac{x \cdot 1 + x (- y \cdot 200)}{200} = 100 y$

خطوة 5.1.5.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- y \cdot 200)$ .

$2 + \frac{x (1 - y \cdot 200)}{200} = 100 y$

خطوة 5.1.5.2

اضرب $200$ في $- 1$ .

$2 + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

خطوة 5.1.6

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{200}{200}$ .

$2 \cdot \frac{200}{200} + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

خطوة 5.1.7

اجمع $2$ و $\frac{200}{200}$ .

$\frac{2 \cdot 200}{200} + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

خطوة 5.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 200 + x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

خطوة 5.1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.9.1

اضرب $2$ في $200$ .

$\frac{400 + x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

خطوة 5.1.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{400 + x \cdot 1 + x (- 200 y)}{200} = 100 y$

خطوة 5.1.9.3

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{400 + x + x (- 200 y)}{200} = 100 y$

خطوة 5.1.9.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} = 100 y$

خطوة 5.2

اضرب كلا الطرفين في $200$ .

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200 = 100 y \cdot 200$

خطوة 5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

بسّط $\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200 = 100 y \cdot 200$

خطوة 5.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$400 + x - 200 x y = 100 y \cdot 200$

خطوة 5.3.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.2.1

انقُل $400$ .

$x - 200 x y + 400 = 100 y \cdot 200$

خطوة 5.3.1.1.2.2

أعِد ترتيب $x$ و $- 200 x y$ .

$- 200 x y + x + 400 = 100 y \cdot 200$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اضرب $200$ في $100$ .

$- 200 x y + x + 400 = 20000 y$

خطوة 5.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اطرح $400$ من كلا المتعادلين.

$- 200 x y + x = 20000 y - 400$

خطوة 5.4.2

أخرِج العامل $x$ من $- 200 x y + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

أخرِج العامل $x$ من $- 200 x y$ .

$x (- 200 y) + x = 20000 y - 400$

خطوة 5.4.2.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x (- 200 y) + x = 20000 y - 400$

خطوة 5.4.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x (- 200 y) + x \cdot 1 = 20000 y - 400$

خطوة 5.4.2.4

أخرِج العامل $x$ من $x (- 200 y) + x \cdot 1$ .

$x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$

خطوة 5.4.3

اقسِم كل حد في $x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$ على $- 200 y + 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم كل حد في $x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$ على $- 200 y + 1$ .

$\frac{x (- 200 y + 1)}{- 200 y + 1} = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

خطوة 5.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 200 y + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (- 200 y + 1)}{- 200 y + 1} = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

خطوة 5.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

خطوة 5.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{20000 y - 400}{- 200 y + 1}$

خطوة 5.4.3.3.2

أخرِج العامل $400$ من $20000 y - 400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.3.2.1

أخرِج العامل $400$ من $20000 y$ .

$x = \frac{400 (50 y) - 400}{- 200 y + 1}$

خطوة 5.4.3.3.2.2

أخرِج العامل $400$ من $- 400$ .

$x = \frac{400 (50 y) + 400 (- 1)}{- 200 y + 1}$

خطوة 5.4.3.3.2.3

أخرِج العامل $400$ من $400 (50 y) + 400 (- 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- 200 y + 1}$

خطوة 5.4.3.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 200 y$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y) + 1}$

خطوة 5.4.3.3.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y) - 1 (- 1)}$

خطوة 5.4.3.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (200 y) - 1 (- 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y - 1)}$

خطوة 5.4.3.3.6

أعِد كتابة السوالب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.3.6.1

أعِد كتابة $- (200 y - 1)$ بالصيغة $- 1 (200 y - 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- 1 (200 y - 1)}$

خطوة 5.4.3.3.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{400 (50 y - 1)}{200 y - 1}$