الجبر الأمثلة

$(x + 2) + (2 y - 1) i = - 1 + 5 i$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 2 + 2 y i - 1 i = - 1 + 5 i$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$x + 2 + 2 y i - i = - 1 + 5 i$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 + 2 y i - i = - 1 + 5 i - x$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$2 y i - i = - 1 + 5 i - x - 2$

خطوة 2.3

أضف $i$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y i = - 1 + 5 i - x - 2 + i$

خطوة 2.4

اطرح $2$ من $- 1$ .

$2 y i = - 3 + 5 i - x + i$

خطوة 2.5

أضف $5 i$ و $i$ .

$2 y i = - 3 - x + 6 i$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 y i = - 3 - x + 6 i$ على $2 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 y i = - 3 - x + 6 i$ على $2 i$ .

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 3}{2 i}$ في مرافق $2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{- 3}{2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اجمع.

$y = \frac{- 3 i}{2 i i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.2.1

أضف الأقواس.

$y = \frac{- 3 i}{2 (i i)} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 (i^{1} i)} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 (i^{1} i^{1})} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{- 3 i}{2 i^{1 + 1}} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 i^{2}} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 \cdot - 1} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 3 i}{- 2} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.4

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.5

اضرب بسط وقاسم $\frac{- x}{2 i}$ في مرافق $2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x}{2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.1

اجمع.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i i} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.6.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.2.1

أضف الأقواس.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i i)} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.6.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i^{1} i)} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.6.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i^{1} i^{1})} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.6.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i^{1 + 1}} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.6.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i^{2}} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.6.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 \cdot - 1} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.7

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{6 i}{2 i}$

خطوة 3.3.1.8

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $6 i$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 i}$

خطوة 3.3.1.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 i$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 (i)}$

خطوة 3.3.1.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 i}$

خطوة 3.3.1.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 3.3.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{3 i}{i}$

خطوة 3.3.1.9.2

اقسِم $3$ على $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + 3$