الجبر الأمثلة

$\sqrt{- 4} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 8} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\sqrt{- 1 (4)} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 8} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 8} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 8} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 1 (8)} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (8)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

خطوة 7

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2}} \cdot \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$i \cdot 2 \cdot \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

خطوة 9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$2 \cdot i \cdot \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

خطوة 10

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (2)}) \cdot \sqrt{4}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}) \cdot \sqrt{4}$

خطوة 11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 i \sqrt{2} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{2})) \cdot \sqrt{4}$

خطوة 12

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot (2 \cdot i \sqrt{2}) \cdot \sqrt{4}$

خطوة 13

اضرب $2 i \sqrt{2} (2 i \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 i \sqrt{2} (i \sqrt{2}) \cdot \sqrt{4}$

خطوة 13.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 13.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 13.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 13.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 13.6

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$4 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) \cdot \sqrt{4}$

خطوة 13.7

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$4 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) \cdot \sqrt{4}$

خطوة 13.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 13.9

أضف $1$ و $1$ .

$4 i^{2} {\sqrt{2}}^{2} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 14

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 15

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 4 {\sqrt{2}}^{2} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 16

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 16.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 16.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 16.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 16.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 \cdot 2^{1} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 16.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 4 \cdot 2 \cdot \sqrt{4}$

خطوة 17

اكتب العبارة باستخدام الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$- 8 \cdot \sqrt{4}$

خطوة 17.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 8 \cdot \sqrt{2^{2}}$

خطوة 18

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- 8 \cdot 2$

خطوة 19

اضرب $- 8$ في $2$ .

$- 16$