الجبر الأمثلة

$e^{x - 1} - 5 = 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$e^{x - 1} = 5 + 5$

خطوة 1.2

أضف $5$ و $5$ .

$e^{x - 1} = 10$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x - 1}) = \ln (10)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{x - 1})$ بنقل $x - 1$ خارج اللوغاريتم.

$(x - 1) \ln (e) = \ln (10)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(x - 1) \cdot 1 = \ln (10)$

خطوة 3.3

اضرب $x - 1$ في $1$ .

$x - 1 = \ln (10)$

خطوة 4

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \ln (10) + 1$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \ln (10) + 1$

الصيغة العشرية:

$x = 3.30258509 \dots$