الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{5 x^{3}}{49 x^{5}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{5 x^{3}}{49 x^{5}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $5 x^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{49 x^{5}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x^{3}$ من $49 x^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{x^{3} (49 x^{2})}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{x^{3} (49 x^{2})}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{5}{49 x^{2}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{5}{49 x^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{49 x^{2}} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt[3]{49 x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{3}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{3}$ بالصيغة $49 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{49 x^{2}}$ في صورة ${(49 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{({(49 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{1}}$

خطوة 4.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{49 x^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(49 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(49 x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $49 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{49^{2} {(x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

خطوة 5.3

ارفع $49$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 {(x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

خطوة 5.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 x^{2 \cdot 2}}}{49 x^{2}}$

خطوة 5.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 x^{4}}}{49 x^{2}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $2401 x^{4}$ بالصيغة ${(7 x)}^{3} \cdot (7 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $343$ من $2401$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{343 (7) x^{4}}}{49 x^{2}}$

خطوة 5.5.2

أعِد كتابة $343$ بالصيغة $7^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 x^{4}}}{49 x^{2}}$

خطوة 5.5.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 (x^{3} x)}}{49 x^{2}}$

خطوة 5.5.4

انقُل $7$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} x^{3} \cdot 7 x}}{49 x^{2}}$

خطوة 5.5.5

أعِد كتابة $7^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(7 x)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(7 x)}^{3} \cdot 7 x}}{49 x^{2}}$

خطوة 5.5.6

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(7 x)}^{3} \cdot (7 x)}}{49 x^{2}}$

خطوة 5.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 7 x \sqrt[3]{7 x}}{49 x^{2}}$

خطوة 5.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{7 x \sqrt[3]{5 (7 x)}}{49 x^{2}}$

خطوة 5.7.2

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{7 x \sqrt[3]{35 x}}{49 x^{2}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $7$ و $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x \sqrt[3]{35 x}$ .

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{49 x^{2}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $7$ من $49 x^{2}$ .

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{7 (7 x^{2})}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{7 (7 x^{2})}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt[3]{35 x}}{7 x^{2}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x$ من $x \sqrt[3]{35 x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{35 x})}{7 x^{2}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{35 x})}{x (7 x)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[3]{35 x}}{x (7 x)}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{35 x}}{7 x}$