الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{x^{7}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

خطوة 1

أخرِج عامل $x^{5}$ .

$\sqrt[5]{x^{5} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt[5]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

خطوة 3

اضرب $x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x (x^{\frac{2}{3}} \sqrt[5]{x^{2}})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{10}{15}}$ .

$x (x^{\frac{10}{15}} \sqrt[5]{x^{2}})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{10}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{x^{10}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} \sqrt[5]{x^{2}})$

خطوة 3.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{5}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} x^{\frac{2}{5}})$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{5}}$ بالصيغة $x^{\frac{6}{15}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} x^{\frac{6}{15}})$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $x^{\frac{6}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{x^{6}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} \sqrt[15]{x^{6}})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x \sqrt[15]{x^{10} x^{6}}$

خطوة 3.3

اضرب $x^{10}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x \sqrt[15]{x^{10 + 6}}$

خطوة 3.3.2

أضف $10$ و $6$ .

$x \sqrt[15]{x^{16}}$

خطوة 4

أخرِج عامل $x^{15}$ .

$x \sqrt[15]{x^{15} x}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x (x \sqrt[15]{x})$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x$ .

$x \cdot x \sqrt[15]{x}$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} \sqrt[15]{x}$