الجبر الأمثلة

$\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1

بسّط $\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{x + 4}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{x + 7}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{x + 4}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{x + 7}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.3.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 4) \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 2 + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.5.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.5.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 8 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 8 + (- x - 1 \cdot 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.5.5

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{2 x + 8 + (- x - 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 8 - x \cdot 3 - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.5.7

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.5.8

اضرب $- 7$ في $3$ .

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.5.9

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$\frac{- x + 8 - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.5.10

اطرح $21$ من $8$ .

$\frac{- x - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $- 13$ بالصيغة $- 1 (13)$ .

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (13)$ .

$\frac{- (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.1

أعِد كتابة $- (x + 13)$ بالصيغة $- 1 (x + 13)$ .

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x + 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x + 13}{6} = - \frac{1}{6}$

خطوة 3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- (x + 13) = - 1$

خطوة 4

بسّط $- (x + 13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - 1 \cdot 13 = - 1$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $13$ .

$- x - 13 = - 1$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $13$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = - 1 + 13$

خطوة 5.2

أضف $- 1$ و $13$ .

$- x = 12$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- x = 12$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- x = 12$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{12}{- 1}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{- 1}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $12$ على $- 1$ .

$x = - 12$