الجبر الأمثلة

$\frac{a b + b^{2}}{3} \div \frac{b^{3}}{3 a} + \frac{a + b}{b}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a$ .

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 (a)}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(a b + b^{2}) \frac{a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

خطوة 1.3

اضرب $a b + b^{2}$ في $\frac{a}{b^{3}}$ .

$\frac{(a b + b^{2}) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $b$ من $a b + b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $b$ من $a b$ .

$\frac{(b a + b^{2}) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $b$ من $b^{2}$ .

$\frac{(b a + b \cdot b) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $b$ من $b a + b \cdot b$ .

$\frac{b (a + b) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $b$ و $b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $b$ من $b (a + b) a$ .

$\frac{b ((a + b) a)}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

خطوة 1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أخرِج العامل $b$ من $b^{3}$ .

$\frac{b ((a + b) a)}{b \cdot b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

خطوة 1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b ((a + b) a)}{b \cdot b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

خطوة 1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{a + b}{b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{a + b}{b} \cdot \frac{b}{b}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $b^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{a + b}{b}$ في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b \cdot b}$

خطوة 3.2

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1} b}$

خطوة 3.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1} b^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{2}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(a + b) a + (a + b) b}{b^{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $a + b$ من $(a + b) a + (a + b) b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a + b$ من $(a + b) a$ .

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) b}{b^{2}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $a + b$ من $(a + b) b$ .

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) (b)}{b^{2}}$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $a + b$ من $(a + b) (a) + (a + b) (b)$ .

$\frac{(a + b) (a + b)}{b^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $a + b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b)}{b^{2}}$

خطوة 5.2

ارفع $a + b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1}}{b^{2}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1}}{b^{2}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{b^{2}}$