الجبر الأمثلة

$5 v + 10 \leq - 4 v - 17 < 9 - 2 v$

خطوة 1

أوجِد قيمة $v$ في $5 v + 10 \leq - 4 v - 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضِف $4 v$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$5 v + 10 + 4 v \leq - 17$

خطوة 1.1.2

أضف $5 v$ و $4 v$ .

$9 v + 10 \leq - 17$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $10$ من كلا طرفي المتباينة.

$9 v \leq - 17 - 10$

خطوة 1.2.2

اطرح $10$ من $- 17$ .

$9 v \leq - 27$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $9 v \leq - 27$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $9 v \leq - 27$ على $9$ .

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{- 27}{9}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{- 27}{9}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v \leq \frac{- 27}{9}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اقسِم $- 27$ على $9$ .

$v \leq - 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $v$ في $- 4 v - 17 < 9 - 2 v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضِف $2 v$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 4 v - 17 + 2 v < 9$

خطوة 2.1.2

أضف $- 4 v$ و $2 v$ .

$- 2 v - 17 < 9$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضِف $17$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 2 v < 9 + 17$

خطوة 2.2.2

أضف $9$ و $17$ .

$- 2 v < 26$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 2 v < 26$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 v < 26$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 v}{- 2} > \frac{26}{- 2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 v}{- 2} > \frac{26}{- 2}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v > \frac{26}{- 2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $26$ على $- 2$ .

$v > - 13$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $v \leq - 3$ و $v > - 13$ .

$- 13 < v \leq - 3$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- 13 < v \leq - 3$

ترميز الفترة:

$(- 13, - 3]$

خطوة 5