الجبر الأمثلة

$| y |$

خطوة 1

أوجِد رأس القيمة المطلقة. في هذه الحالة، رأس $x = | y |$ هو $(0, 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الإحداثي $y$ للرأس، عيّن قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة $y$ لتصبح مساوية لـ $0$ . في هذه الحالة، $y = 0$ .

$y = 0$

خطوة 1.2

استبدِل المتغير $y$ بـ $0$ في العبارة.

$x = | 0 |$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.4

رأس القيمة المطلقة هو $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

خطوة 2

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد النطاق.

$[0, \infty)$

${x | x \geq 0}$

خطوة 3

لكل قيمة $x$ ، توجد قيمة $y$ موجبة واحدة وقيمة $y$ سالبة واحدة. حدد بعض قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون حول قيمة $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ في $f (x) = x$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(1, 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 1$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

احذِف الأقواس.

$f (1) = 1$

خطوة 3.1.2.2

الإجابة النهائية هي $1$ .

$y = 1$

خطوة 3.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ في $f (x) = - x$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(1, - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - (1)$

خطوة 3.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = - 1$

خطوة 3.2.2.2

الإجابة النهائية هي $- 1$ .

$y = - 1$

خطوة 3.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ في $f (x) = x$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(2, 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = 2$

خطوة 3.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

احذِف الأقواس.

$f (2) = 2$

خطوة 3.3.2.2

الإجابة النهائية هي $2$ .

$y = 2$

خطوة 3.4

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ في $f (x) = - x$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(2, - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = - (2)$

خطوة 3.4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (2) = - 2$

خطوة 3.4.2.2

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$y = - 2$

خطوة 3.5

يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(0, 0), (1, 1), (1, - 1), (2, 2), (2, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 1 & - 1 \\ 2 & 2 \\ 2 & - 2 \end{array}$

خطوة 4