الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{72 i^{4} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{72 {(i^{2})}^{2} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\sqrt[5]{72 {(- 1)}^{2} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

خطوة 1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt[5]{72 \cdot 1 b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

خطوة 2

اضرب $72$ في $1$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {(i^{4})}^{2} b^{11}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {({(i^{2})}^{2})}^{2} b^{11}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {({(- 1)}^{2})}^{2} b^{11}}$

خطوة 4.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 \cdot 1^{2} b^{11}}$

خطوة 5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 \cdot 1 b^{11}}$

خطوة 6

اضرب $216$ في $1$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 b^{11}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $216 b^{11}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{5} \cdot (216 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج عامل $b^{10}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 (b^{10} b)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $b^{10}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 ({(b^{2})}^{5} b)}$

خطوة 7.3

أعِد ترتيب $216$ و ${(b^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{{(b^{2})}^{5} \cdot 216 b}$

خطوة 7.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{{(b^{2})}^{5} \cdot (216 b)}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} (b^{2} \sqrt[5]{216 b})$

خطوة 9

اضرب $\sqrt[5]{72 b^{3}} (b^{2} \sqrt[5]{216 b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$b^{2} \sqrt[5]{72 b^{3} (216 b)}$

خطوة 9.2

اضرب $216$ في $72$ .

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{3} b}$

خطوة 9.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$b^{2} \sqrt[5]{15552 (b^{1} b^{3})}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{1 + 3}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $3$ .

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{4}}$

خطوة 10

أعِد كتابة $15552 b^{4}$ بالصيغة $6^{5} \cdot (2 b^{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $7776$ من $15552$ .

$b^{2} \sqrt[5]{7776 (2) b^{4}}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $7776$ بالصيغة $6^{5}$ .

$b^{2} \sqrt[5]{6^{5} \cdot 2 b^{4}}$

خطوة 10.3

أضف الأقواس.

$b^{2} \sqrt[5]{6^{5} \cdot (2 b^{4})}$

خطوة 11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$b^{2} (6 \sqrt[5]{2 b^{4}})$

خطوة 12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 b^{2} \sqrt[5]{2 b^{4}}$