الجبر الأمثلة

$\frac{5 F + 8}{G} = \frac{3 R - 1}{S}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $G$ .

$\frac{5 F + 8}{G} G = \frac{3 R - 1}{S} G$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $G$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 F + 8}{G} G = \frac{3 R - 1}{S} G$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 F + 8 = \frac{3 R - 1}{S} G$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{3 R - 1}{S} G$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع $\frac{3 R - 1}{S}$ و $G$ .

$5 F + 8 = \frac{(3 R - 1) G}{S}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(3 R - 1) G}{S}$ .

$5 F + 8 = \frac{G (3 R - 1)}{S}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $F$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$ على $5$ .

$\frac{5 F}{5} = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 F}{5} = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $F$ على $1$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} - 8}{5}$

خطوة 3.2.3.2

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{S}{S}$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} - 8 \cdot \frac{S}{S}}{5}$

خطوة 3.2.3.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.3.1

اجمع $- 8$ و $\frac{S}{S}$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} + \frac{- 8 S}{S}}{5}$

خطوة 3.2.3.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1) - 8 S}{S}}{5}$

خطوة 3.2.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$F = \frac{\frac{G (3 R) + G \cdot - 1 - 8 S}{S}}{5}$

خطوة 3.2.3.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$F = \frac{\frac{3 G R + G \cdot - 1 - 8 S}{S}}{5}$

خطوة 3.2.3.4.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $G$ .

$F = \frac{\frac{3 G R - 1 \cdot G - 8 S}{S}}{5}$

خطوة 3.2.3.4.4

أعِد كتابة $- 1 G$ بالصيغة $- G$ .

$F = \frac{\frac{3 G R - G - 8 S}{S}}{5}$

خطوة 3.2.3.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{S} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 3.2.3.6

اضرب $\frac{3 G R - G - 8 S}{S}$ في $\frac{1}{5}$ .

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{S \cdot 5}$

خطوة 3.2.3.7

انقُل $5$ إلى يسار $S$ .

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{5 S}$