الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{5 z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{25 x y}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{5 z^{7} b^{4}}$ و $\sqrt[3]{25 x y}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{5 z^{7} b^{4}}{25 x y}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{5 z^{7} b^{4}}{25 x y}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 z^{7} b^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{25 x y}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5$ من $25 x y$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{5 (5 x y)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{5 (5 x y)}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{z^{7} b^{4}}{5 x y}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{z^{7} b^{4}}{5 x y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $z^{7} b^{4}$ بالصيغة ${(z^{2} b)}^{3} (z b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج عامل $z^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{z^{6} z b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $z^{6}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

خطوة 4.1.3

أخرِج عامل $b^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z (b^{3} b)}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

خطوة 4.1.4

انقُل $z$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} b^{3} z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة ${(z^{2})}^{3} b^{3}$ بالصيغة ${(z^{2} b)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2} b)}^{3} z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

خطوة 4.1.6

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2} b)}^{3} (z b)}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{\sqrt[3]{5 x y} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt[3]{5 x y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{1} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{1 + 2}}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{3}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5 x y}}^{3}$ بالصيغة $5 x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5 x y}$ في صورة ${(5 x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{({(5 x y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 6.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 6.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{1}}$

خطوة 6.5.5

بسّط.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{5 x y}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5 x y}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(5 x y)}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{2}}}{5 x y}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 x y$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{{(5 x)}^{2} y^{2}}}{5 x y}$

خطوة 7.3

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{5^{2} x^{2} y^{2}}}{5 x y}$

خطوة 7.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{25 x^{2} y^{2}}}{5 x y}$

خطوة 7.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{25 x^{2} y^{2} z b}}{5 x y}$