الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 4}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x) - 6}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x + 3 \cdot - 2}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $x - 2$ من $3 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{30}{3}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{30}{3}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $5$ من $30$ .

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{5 (6)}{3}$

خطوة 2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{5 \cdot 6}{3}$

خطوة 2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{6}{3}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{x + 2}{x}$ في $\frac{6}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 6}{x \cdot 3}$

خطوة 2.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $3$ من $(x + 2) \cdot 6$ .

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{x \cdot 3}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $x \cdot 3$ .

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

خطوة 2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

خطوة 2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{x}$

خطوة 2.6

انقُل $2$ إلى يسار $x + 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{x}$