الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 x^{3} y z^{4}} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2 x^{3} y z^{4}$ بالصيغة ${(x z^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x) y z^{4}} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $z^{4}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x) y {(z^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

خطوة 1.3

انقُل $y$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x) {(z^{2})}^{2} y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

خطوة 1.4

انقُل $x$ .

$\sqrt{2 (x^{2}) {(z^{2})}^{2} x y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

خطوة 1.5

انقُل $2$ .

$\sqrt{x^{2} {(z^{2})}^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $(x^{2}) {(z^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(x z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x z^{2})}^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(x z^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

خطوة 1.8

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(x z^{2})}^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{32 x^{2} y^{2} z^{4}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $32 x^{2} y^{2} z^{4}$ بالصيغة ${(4 x y z^{2})}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{16 (2) x^{2} y^{2} z^{4}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{2} y^{2} z^{4}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $z^{4}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{2}$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

خطوة 3.4

انقُل $2$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4^{2} x^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $4^{2} x^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(4 x y z^{2})}^{2}$ .

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(4 x y z^{2})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x z^{2} \sqrt{2 x y} \cdot (4 x y z^{2} \sqrt{2})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \sqrt{2} x z^{2} \sqrt{2 x y} (x y z^{2})$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x$ .

$4 \sqrt{2} (x \cdot x) z^{2} \sqrt{2 x y} (y z^{2})$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 \sqrt{2} x^{2} z^{2} \sqrt{2 x y} (y z^{2})$

خطوة 7

اضرب $z^{2}$ في $z^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $z^{2}$ .

$4 \sqrt{2} x^{2} (z^{2} z^{2}) \sqrt{2 x y} y$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \sqrt{2} x^{2} z^{2 + 2} \sqrt{2 x y} y$

خطوة 7.3

أضف $2$ و $2$ .

$4 \sqrt{2} x^{2} z^{4} \sqrt{2 x y} y$

خطوة 8

اضرب $4 \sqrt{2} x^{2} z^{4} \sqrt{2 x y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 x^{2} z^{4} \sqrt{2 (2 x y)} y$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} z^{4} \sqrt{4 x y} y$

خطوة 9

أعِد كتابة $4 x y$ بالصيغة $2^{2} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 x^{2} z^{4} \sqrt{2^{2} x y} y$

خطوة 9.2

أضف الأقواس.

$4 x^{2} z^{4} \sqrt{2^{2} (x y)} y$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x^{2} z^{4} (2 \sqrt{x y}) y$

خطوة 11

اضرب $2$ في $4$ .

$8 x^{2} z^{4} \sqrt{x y} y$