الجبر الأمثلة

$(2 - 3 i^{3}) (1 + i)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$(2 - 3 (i^{2} \cdot i)) (1 + i)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$(2 - 3 (- 1 \cdot i)) (1 + i)$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$(2 - 3 (- i)) (1 + i)$

خطوة 1.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$(2 + 3 i) (1 + i)$

خطوة 2

وسّع $(2 + 3 i) (1 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (1 + i) + 3 i (1 + i)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 1 + 2 i + 3 i (1 + i)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 1 + 2 i + 3 i \cdot 1 + 3 i i$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + 2 i + 3 i \cdot 1 + 3 i i$

خطوة 3.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 i i$

خطوة 3.1.3

اضرب $3 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 (i^{1} i)$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 (i^{1} i^{1})$

خطوة 3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 + 2 i + 3 i + 3 i^{1 + 1}$

خطوة 3.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 i^{2}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 + 2 i + 3 i + 3 \cdot - 1$

خطوة 3.1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 + 2 i + 3 i - 3$

خطوة 3.2

اطرح $3$ من $2$ .

$- 1 + 2 i + 3 i$

خطوة 3.3

أضف $2 i$ و $3 i$ .

$- 1 + 5 i$