الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2 + x} - \frac{2 - x}{x}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{2 + x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 - x}{x}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{2 - x}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 - x}{x} \cdot \frac{2 + x}{2 + x}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(2 + x) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{2 + x}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{(2 + x) x} - \frac{2 - x}{x} \cdot \frac{2 + x}{2 + x}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{2 - x}{x}$ في $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$\frac{x}{(2 + x) x} - \frac{(2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(2 + x) x$ .

$\frac{x}{x (2 + x)} - \frac{(2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - (2 - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x + (- 1 \cdot 2 - - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x + (- 2 - - x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

خطوة 5.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x + (- 2 + 1 x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

خطوة 5.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x + (- 2 + x) (2 + x)}{x (2 + x)}$

خطوة 5.4

وسّع $(- 2 + x) (2 + x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 2 (2 + x) + x (2 + x)}{x (2 + x)}$

خطوة 5.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + x (2 + x)}{x (2 + x)}$

خطوة 5.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

خطوة 5.5

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 2 \cdot 2 - 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $- 2 x$ و $x \cdot 2$ .

$\frac{x - 2 \cdot 2 - 2 x + 2 x + x \cdot x}{x (2 + x)}$

خطوة 5.5.2

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$\frac{x - 2 \cdot 2 + 0 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

خطوة 5.5.3

أضف $- 2 \cdot 2$ و $0$ .

$\frac{x - 2 \cdot 2 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

خطوة 5.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{x - 4 + x \cdot x}{x (2 + x)}$

خطوة 5.6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x - 4 + x^{2}}{x (2 + x)}$

خطوة 5.7

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x^{2} + x - 4}{x (2 + x)}$