الجبر الأمثلة

$2 x^{2} {(x + 1)}^{2} - 12 x (x + 1)$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 x (x + 1)$ من $2 x^{2} {(x + 1)}^{2} - 12 x (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 x (x + 1)$ من $2 x^{2} {(x + 1)}^{2}$ .

$2 x (x + 1) (x (x + 1)) - 12 x (x + 1)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 x (x + 1)$ من $- 12 x (x + 1)$ .

$2 x (x + 1) (x (x + 1)) + 2 x (x + 1) (- 6)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 x (x + 1)$ من $2 x (x + 1) (x (x + 1)) + 2 x (x + 1) (- 6)$ .

$2 x (x + 1) (x (x + 1) - 6)$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (x + 1) (x \cdot x + x \cdot 1 - 6)$

خطوة 3

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x (x + 1) (x^{2} + x \cdot 1 - 6)$

خطوة 4

اضرب $x$ في $1$ .

$2 x (x + 1) (x^{2} + x - 6)$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

حلّل $x^{2} + x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 5.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 x (x + 1) ((x - 2) (x + 3))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 x (x + 1) (x - 2) (x + 3)$