الجبر الأمثلة

$y = 6 x - 11$ $- 2 x - 3 y = - 7$

خطوة 1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$y - 6 x = - 11, - 2 x - 3 y = - 7$

خطوة 2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- 6 x + y = - 11$

$- 2 x - 3 y = - 7$

خطوة 3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(3) \cdot (- 6 x + y) = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $(3) \cdot (- 6 x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- 6 x) + 3 y = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

خطوة 4.1.1.2

اضرب $- 6$ في $3$ .

$- 18 x + 3 y = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

$- 18 x + 3 y = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

$- 18 x + 3 y = (3) (- 11)$

$- 2 x - 3 y = - 7$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $3$ في $- 11$ .

$- 18 x + 3 y = - 33$

$- 2 x - 3 y = - 7$

$- 18 x + 3 y = - 33$

$- 2 x - 3 y = - 7$

$- 18 x + 3 y = - 33$

$- 2 x - 3 y = - 7$

خطوة 5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
$+$		$-$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$-$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$-$	$4$	$0$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 20 x = - 40$ على $- 20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 20 x = - 40$ على $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 40}{- 20}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 40}{- 20}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 40}{- 20}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $- 40$ على $- 20$ .

$x = 2$

خطوة 7

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$- 18 \cdot 2 + 3 y = - 33$

خطوة 7.2

اضرب $- 18$ في $2$ .

$- 36 + 3 y = - 33$

خطوة 7.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أضف $36$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y = - 33 + 36$

خطوة 7.3.2

أضف $- 33$ و $36$ .

$3 y = 3$

خطوة 7.4

اقسِم كل حد في $3 y = 3$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اقسِم كل حد في $3 y = 3$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3}$

خطوة 7.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3}$

خطوة 7.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{3}{3}$

خطوة 7.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1

اقسِم $3$ على $3$ .

$y = 1$

خطوة 8

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(2, 1)$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 1$

خطوة 10

	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
$+$		$-$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$-$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$-$	$4$	$0$

	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
$+$		$-$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$-$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$-$	$4$	$0$

	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
$+$		$-$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$-$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$-$	$4$	$0$