الجبر الأمثلة

$2 \sqrt[3]{x - 3} + 15 = 10$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $2 \sqrt[3]{x - 3}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$2 \sqrt[3]{x - 3} = 10 - 15$

خطوة 1.2

اطرح $15$ من $10$ .

$2 \sqrt[3]{x - 3} = - 5$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${(2 \sqrt[3]{x - 3})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x - 3}$ في صورة ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(2 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

خطوة 3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

خطوة 3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 {(x - 3)}^{1} = {(- 5)}^{3}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط.

$8 (x - 3) = {(- 5)}^{3}$

خطوة 3.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x + 8 \cdot - 3 = {(- 5)}^{3}$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $8$ في $- 3$ .

$8 x - 24 = {(- 5)}^{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $3$ .

$8 x - 24 = - 125$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = - 125 + 24$

خطوة 4.1.2

أضف $- 125$ و $24$ .

$8 x = - 101$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $8 x = - 101$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = - 101$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 101}{8}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 101}{8}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 101}{8}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{101}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{101}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = - 12.625$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 12 \frac{5}{8}$