الجبر الأمثلة

$7 (x + 1) < 5 x + 1 - 4 x$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$5 x + 1 - 4 x > 7 (x + 1)$

خطوة 2

اطرح $4 x$ من $5 x$ .

$x + 1 > 7 (x + 1)$

خطوة 3

بسّط $7 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 1 > 7 x + 7 \cdot 1$

خطوة 3.2

اضرب $7$ في $1$ .

$x + 1 > 7 x + 7$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $7 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$x + 1 - 7 x > 7$

خطوة 4.2

اطرح $7 x$ من $x$ .

$- 6 x + 1 > 7$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 6 x > 7 - 1$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من $7$ .

$- 6 x > 6$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 6 x > 6$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 6 x > 6$ على $- 6$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{6}{- 6}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $6$ على $- 6$ .

$x < - 1$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - 1$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 1)$