الجبر الأمثلة

$- 2 > 5 + \frac{1}{3} (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x < - 2$

خطوة 2

بسّط $5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$5 + \frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

خطوة 2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

خطوة 2.1.4

اجمع $x$ و $\frac{3}{4}$ .

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} < - 2$

خطوة 2.1.5

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

خطوة 2.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x + 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

خطوة 2.3

اجمع $5$ و $\frac{4}{4}$ .

$x + \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x + \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $5$ في $4$ .

$x + \frac{20 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

خطوة 2.5.2

أضف $20$ و $1$ .

$x + \frac{21}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

خطوة 2.6

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

خطوة 2.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اجمع $x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

خطوة 2.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

خطوة 2.7.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x + 21}{4} < - 2$

خطوة 2.8

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{4 x - 3 x + 21}{4} < - 2$

خطوة 2.9

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$\frac{x + 21}{4} < - 2$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 21 < - 2 \cdot 4$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$x + 21 < - 8$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $21$ من كلا طرفي المتباينة.

$x < - 8 - 21$

خطوة 5.2

اطرح $21$ من $- 8$ .

$x < - 29$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - 29$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 29)$