الجبر الأمثلة

$\frac{{({(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}})}^{- 1} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x^{4}}}$

خطوة 1

انقُل ${({(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}})}^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x^{4}} {(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}} {(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}} {(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} {(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(x^{- 8})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} x^{- 8 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} x^{4 (- 2) \frac{1}{4}}}$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} x^{4 \cdot - 2 \frac{1}{4}}}$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} x^{- 2}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}} \frac{1}{x^{2}}}$

خطوة 3

اجمع $\sqrt[3]{x^{2}}$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt[3]{x^{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{x^{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2}$