الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$ في $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}} \cdot \frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$ في $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{(5 + \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{25 - 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 5 - {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{22}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 5 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})}{22}$

خطوة 6

انقُل $5$ إلى يسار $\sqrt{6}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{3})}{22}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{6} (- \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 3}}{22}$

خطوة 7.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} - \sqrt{18}}{22}$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{5 \sqrt{6} - \sqrt{9 (2)}}{22}$

خطوة 8.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{22}$

خطوة 8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \sqrt{6} - (3 \sqrt{2})}{22}$

خطوة 8.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{5 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{22}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{22}$

الصيغة العشرية:

$0.36385491 \dots$