الجبر الأمثلة

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{16 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة $16 x$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{4^{2} x}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} x}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot (2^{2} \sqrt{x})$

خطوة 3

اضرب $2$ في $2^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

خطوة 3.2

اضرب $2^{2}$ في $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{2 + 1} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

خطوة 3.3

أضف $2$ و $1$ .

$2^{3} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

خطوة 5

اضرب $8 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$8 (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $x^{\frac{3}{6}}$ .

$8 (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{3}})$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{4}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{4}{6}})$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $x^{\frac{4}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{4}})$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$8 \sqrt[6]{x^{3} x^{4}}$

خطوة 5.3

اضرب $x^{3}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 \sqrt[6]{x^{3 + 4}}$

خطوة 5.3.2

أضف $3$ و $4$ .

$8 \sqrt[6]{x^{7}}$

خطوة 6

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$8 \sqrt[6]{x^{6} x}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 x \sqrt[6]{x}$