الجبر الأمثلة

${(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1} = a y^{b}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ .

$a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ على $y^{b}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ على $y^{b}$ .

$\frac{a y^{b}}{y^{b}} = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a y^{b}}{y^{b}} = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل ${(2 y^{3})}^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{b} (2 y^{3})}$

خطوة 2.3.2

اضرب $y^{b}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

انقُل $y^{3}$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{3} y^{b} \cdot 2}$

خطوة 2.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

خطوة 2.3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $6 y^{2}$ .

$a = \frac{6^{2} {(y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$a = \frac{36 {(y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.3

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{36 y^{2 \cdot 2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$a = \frac{36 y^{4}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

خطوة 2.3.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $36 y^{4}$ .

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{y^{3 + b} \cdot 2}$

خطوة 2.3.4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $y^{3 + b} \cdot 2$ .

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{2 \cdot y^{3 + b}}$

خطوة 2.3.4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{2 \cdot y^{3 + b}}$

خطوة 2.3.4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{18 y^{4}}{y^{3 + b}}$

خطوة 2.3.4.2

احذِف العامل المشترك لـ $y^{4}$ و $y^{3 + b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1

أخرِج العامل $y^{3 + b}$ من $18 y^{4}$ .

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b}}$

خطوة 2.3.4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.2.1

اضرب في $1$ .

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b} \cdot 1}$

خطوة 2.3.4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b} \cdot 1}$

خطوة 2.3.4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{18 y^{4 - (3 + b)}}{1}$

خطوة 2.3.4.2.2.4

اقسِم $18 y^{4 - (3 + b)}$ على $1$ .

$a = 18 y^{4 - (3 + b)}$

خطوة 2.3.4.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a = 18 y^{4 - 1 \cdot 3 - b}$

خطوة 2.3.4.3.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$a = 18 y^{4 - 3 - b}$

خطوة 2.3.4.4

اطرح $3$ من $4$ .

$a = 18 y^{1 - b}$