الجبر الأمثلة

$6 x^{3} - 9 x - x^{5}$

خطوة 1

أخرِج العامل $- x$ من $6 x^{3} - 9 x - x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل $- 9 x$ .

$6 x^{3} - x^{5} - 9 x$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $6 x^{3}$ و $- x^{5}$ .

$- x^{5} + 6 x^{3} - 9 x$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- x$ من $- x^{5}$ .

$- x (x^{4}) + 6 x^{3} - 9 x$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- x$ من $6 x^{3}$ .

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2}) - 9 x$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- x$ من $- 9 x$ .

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2}) - x (9)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- x$ من $- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2})$ .

$- x (x^{4} - 6 x^{2}) - x (9)$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $- x$ من $- x (x^{4} - 6 x^{2}) - x (9)$ .

$- x (x^{4} - 6 x^{2} + 9)$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$- x ({(x^{2})}^{2} - 6 x^{2} + 9)$

خطوة 3

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$- x (u^{2} - 6 u + 9)$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- x (u^{2} - 6 u + 3^{2})$

خطوة 4.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

خطوة 4.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- x (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2})$

خطوة 4.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = u$ و $b = 3$ .

$- x {(u - 3)}^{2}$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$- x {(x^{2} - 3)}^{2}$