الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2 \tan (x) (\cos^{2} (x))}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 4

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ في $1$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{1 \cos (x)}{2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $\cos (x)$ و $\cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $1 \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (2 (\cos (x)) \sin (x))}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (2 (\cos (x)) \sin (x))}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2 (\cos (x)) \sin (x)}$

خطوة 8

افصِل الكسور.

$\frac{1}{2 \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 9

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{1}{2 \sin (x)} \sec (x)$

خطوة 10

افصِل الكسور.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

خطوة 11

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\frac{1}{2} \csc (x) \sec (x)$

خطوة 12

جمّع إلى $c s c (2 x)$ .

$\csc (2 x)$