الجبر الأمثلة

$- y + 28 + y^{2} = 2 y + 2 y^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$- y + 28 + y^{2} - 2 y = 2 y^{2}$

خطوة 1.2

اطرح $2 y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- y + 28 + y^{2} - 2 y - 2 y^{2} = 0$

خطوة 1.3

اطرح $2 y$ من $- y$ .

$- 3 y + 28 + y^{2} - 2 y^{2} = 0$

خطوة 1.4

اطرح $2 y^{2}$ من $y^{2}$ .

$- 3 y + 28 - y^{2} = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 y + 28 - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $28$ .

$- 3 y - y^{2} + 28 = 0$

خطوة 2.1.1.2

أعِد ترتيب $- 3 y$ و $- y^{2}$ .

$- y^{2} - 3 y + 28 = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) - 3 y + 28 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 y$ .

$- (y^{2}) - (3 y) + 28 = 0$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $- 1 (- 28)$ .

$- (y^{2}) - (3 y) - 1 \cdot - 28 = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2}) - (3 y)$ .

$- (y^{2} + 3 y) - 1 \cdot - 28 = 0$

خطوة 2.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y^{2} + 3 y) - 1 (- 28)$ .

$- (y^{2} + 3 y - 28) = 0$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل $y^{2} + 3 y - 28$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 28$ ومجموعهما $3$ .

$- 4, 7$

خطوة 2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((y - 4) (y + 7)) = 0$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (y - 4) (y + 7) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 4 = 0$

$y + 7 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $y - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $y - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 4 = 0$

خطوة 4.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 4$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $y + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $y + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 7 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$y = - 7$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (y - 4) (y + 7) = 0$ صحيحة.

$y = 4, - 7$