الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{a^{2}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[3]{a^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{3}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{a^{2}}}^{3}$ بالصيغة $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{a^{2}}$ في صورة $a^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

خطوة 2.5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{6}{3}}}$

خطوة 2.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

خطوة 2.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

خطوة 2.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

خطوة 2.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 2.5.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{a^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(a^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{2}}}{a^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{2 \cdot 2}}}{a^{2}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{4}}}{a^{2}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $a^{3}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a^{3} a}}{a^{2}}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} a \sqrt[3]{a}}{a^{2}}$

خطوة 3.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{a^{4}}$ في صورة $a^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{a (a^{\frac{4}{5}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

خطوة 3.5.1.2

أعِد كتابة $a^{\frac{4}{5}}$ بالصيغة $a^{\frac{12}{15}}$ .

$\frac{a (a^{\frac{12}{15}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

خطوة 3.5.1.3

أعِد كتابة $a^{\frac{12}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{a^{12}}$ .

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[3]{a})}{a^{2}}$

خطوة 3.5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{1}{3}})}{a^{2}}$

خطوة 3.5.1.5

أعِد كتابة $a^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $a^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{5}{15}})}{a^{2}}$

خطوة 3.5.1.6

أعِد كتابة $a^{\frac{5}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{a^{5}}$ .

$\frac{a (\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[15]{a^{5}})}{a^{2}}$

خطوة 3.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{12} a^{5}}}{a^{2}}$

خطوة 3.5.3

اضرب $a^{12}$ في $a^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{12 + 5}}}{a^{2}}$

خطوة 3.5.3.2

أضف $12$ و $5$ .

$\frac{a \sqrt[15]{a^{17}}}{a^{2}}$

خطوة 3.6

أخرِج عامل $a^{15}$ .

$\frac{a \sqrt[15]{a^{15} a^{2}}}{a^{2}}$

خطوة 3.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{a (a \sqrt[15]{a^{2}})}{a^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{1} a \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{1 + 1} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} \sqrt[15]{a^{2}}}{a^{2}}$

خطوة 5.2

اقسِم $\sqrt[15]{a^{2}}$ على $1$ .

$\sqrt[15]{a^{2}}$