الجبر الأمثلة

$(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{4}) (\sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{32} + \sqrt[3]{16})$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$(\sqrt[3]{2^{3}} + \sqrt[3]{4}) (\sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{32} + \sqrt[3]{16})$

خطوة 1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$(2 + \sqrt[3]{4}) (\sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{32} + \sqrt[3]{16})$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$(2 + \sqrt[3]{4}) (\sqrt[3]{4^{3}} - \sqrt[3]{32} + \sqrt[3]{16})$

خطوة 1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - \sqrt[3]{32} + \sqrt[3]{16})$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أخرِج العامل $8$ من $32$ .

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - \sqrt[3]{8 (4)} + \sqrt[3]{16})$

خطوة 1.2.3.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4} + \sqrt[3]{16})$

خطوة 1.2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - (2 \sqrt[3]{4}) + \sqrt[3]{16})$

خطوة 1.2.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - 2 \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{16})$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - 2 \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{8 (2)})$

خطوة 1.2.6.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - 2 \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2})$

خطوة 1.2.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - 2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 2

وسّع $(2 + \sqrt[3]{4}) (4 - 2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt[3]{2})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 \cdot 4 + 2 (- 2 \sqrt[3]{4}) + 2 (2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{4} \cdot 4 + \sqrt[3]{4} (- 2 \sqrt[3]{4}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $2$ في $4$ .

$8 + 2 (- 2 \sqrt[3]{4}) + 2 (2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{4} \cdot 4 + \sqrt[3]{4} (- 2 \sqrt[3]{4}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 2 (2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{4} \cdot 4 + \sqrt[3]{4} (- 2 \sqrt[3]{4}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4} \cdot 4 + \sqrt[3]{4} (- 2 \sqrt[3]{4}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3.1.4

انقُل $4$ إلى يسار $\sqrt[3]{4}$ .

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \cdot \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{4} (- 2 \sqrt[3]{4}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3.1.5

اضرب $\sqrt[3]{4} (- 2 \sqrt[3]{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

ارفع $\sqrt[3]{4}$ إلى القوة $1$ .

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 ({\sqrt[3]{4}}^{1} \sqrt[3]{4}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3.1.5.2

ارفع $\sqrt[3]{4}$ إلى القوة $1$ .

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 ({\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{1}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3.1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 {\sqrt[3]{4}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3.1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 {\sqrt[3]{4}}^{2} + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 \sqrt[3]{4^{2}} + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3.1.7

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 \sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3.1.8

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 \sqrt[3]{8 (2)} + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3.1.8.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 2 (2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3.1.10

اضرب $2$ في $- 2$ .

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 4 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 3.1.11

اضرب $\sqrt[3]{4} (2 \sqrt[3]{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 4 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{4 \cdot 2}$

خطوة 3.1.11.2

اضرب $4$ في $2$ .

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 4 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{8}$

خطوة 3.1.12

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 4 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{2^{3}}$

خطوة 3.1.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 4 \sqrt[3]{2} + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.14

اضرب $2$ في $2$ .

$8 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 4 \sqrt[3]{2} + 4$

خطوة 3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $8$ و $4$ .

$12 - 4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4 \sqrt[3]{4} - 4 \sqrt[3]{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $- 4 \sqrt[3]{4}$ و $4 \sqrt[3]{4}$ .

$12 + 0 + 4 \sqrt[3]{2} - 4 \sqrt[3]{2}$

خطوة 3.2.3

أضف $12$ و $0$ .

$12 + 4 \sqrt[3]{2} - 4 \sqrt[3]{2}$

خطوة 3.2.4

اطرح $4 \sqrt[3]{2}$ من $4 \sqrt[3]{2}$ .

$12 + 0$

خطوة 3.2.5

أضف $12$ و $0$ .

$12$