الجبر الأمثلة

$5 (\frac{1}{2} x + 2) = 4 (x - 2)$

خطوة 1

بسّط $5 (\frac{1}{2} x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 5 (\frac{1}{2} x + 2) = 4 (x - 2)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 (\frac{1}{2} x + 2) = 4 (x - 2)$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$5 (\frac{x}{2} + 2) = 4 (x - 2)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \frac{x}{2} + 5 \cdot 2 = 4 (x - 2)$

خطوة 1.5

اجمع $5$ و $\frac{x}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + 5 \cdot 2 = 4 (x - 2)$

خطوة 1.6

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{5 x}{2} + 10 = 4 (x - 2)$

خطوة 2

بسّط $4 (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x}{2} + 10 = 4 x + 4 \cdot - 2$

خطوة 2.2

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\frac{5 x}{2} + 10 = 4 x - 8$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{2} + 10 - 4 x = - 8$

خطوة 3.2

لكتابة $- 4 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - 4 x \cdot \frac{2}{2} + 10 = - 8$

خطوة 3.3

اجمع $- 4 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 4 x \cdot 2}{2} + 10 = - 8$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - 4 x \cdot 2}{2} + 10 = - 8$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x - 4 x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - 4 x \cdot 2}{2} + 10 = - 8$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 4 \cdot 2)}{2} + 10 = - 8$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 5 + x (- 4 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 4 \cdot 2)}{2} + 10 = - 8$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{x (5 - 8)}{2} + 10 = - 8$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $8$ من $5$ .

$\frac{x \cdot - 3}{2} + 10 = - 8$

خطوة 3.5.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{2} + 10 = - 8$

خطوة 3.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x}{2} + 10 = - 8$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 x}{2} = - 8 - 10$

خطوة 4.2

اطرح $10$ من $- 8$ .

$- \frac{3 x}{2} = - 18$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{2}{3} \cdot - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot - 18$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 18$ .

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6))$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 6)$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 2 \cdot - 6$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $- 2$ في $- 6$ .

$x = 12$